Решим не­ра­вен­ство, при­ме­нив метод ра­ци­о­на­ли­за­ции:

Ответ:

Решим не­ра­вен­ство, при­ме­нив метод ра­ци­о­на­ли­за­ции:

Ответ:

Рас­смот­рим два слу­чая: и Пер­вый слу­чай:

Си­сте­ма не­ра­венств не имеет ре­ше­ний. Рас­смот­рим вто­рой слу­чай  — По­лу­ча­ем:

Ответ: (0; 2).

Рас­смот­рим два слу­чая: и Пер­вый слу­чай:

Си­сте­ма не­ра­венств не имеет ре­ше­ний. Рас­смот­рим вто­рой слу­чай  — По­лу­ча­ем:

Ответ: (3,5; 5).

По смыс­лу за­да­чи x > −1. При таких x зна­ме­на­тель дроби x + 2 по­ло­жи­те­лен. Чис­ли­тель дроби x² − x − 1 по­ло­жи­те­лен при и Таким об­ра­зом, об­ла­стью опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся мно­же­ство На об­ла­сти опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства при­ме­ним метод ра­ци­о­на­ли­за­ции, по­лу­ча­ем:

Ответ:

По смыс­лу за­да­чи x > 1. При таких x зна­ме­на­тель дроби x + 3 по­ло­жи­те­лен, и чис­ли­тель дроби x² + x − 1 при­ни­ма­ет толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния. Таким об­ра­зом, об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства  — x > 1. На об­ла­сти опре­де­ле­ния при­ме­ним метод ра­ци­о­на­ли­за­ции, по­лу­ча­ем:

Ответ: